小提琴系統(tǒng)工程中的黃金分割律

【來源：易教網(wǎng) 更新時間：2008-05-22】
為了制造出音色極佳的小提琴，古往今來，不知道有多少小提琴制造家、音樂家、科學(xué)家獻(xiàn)出了畢生的精力而默默無聞地工作著。16世紀(jì)以來，意大利涌現(xiàn)出許多小提琴制作巨匠，如G· P·瑪基尼（Giovanni Paolo Maggini，1580－1632），N·阿瑪?shù)伲∟iccoloAmati，1596－1684）， G·瓜奈利（GiusePPeGuarneri del Gesu， is87一計(jì)45）和A·斯特拉地瓦利（Antonio Stradivari， 1644－1737）。他們制作的琴，成為世界小提琴演奏家愛不釋手的名琴、收藏家高價(jià)收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴為什么能發(fā)出如此優(yōu)美動聽的聲音呢？現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)逐漸揭示了其中一些制作上的秘密，但是，還有許多方面尚待人們?nèi)ミM(jìn)一步研究和揭示。斯特拉地瓦利小提琴的優(yōu)美音質(zhì)是綜合了許多優(yōu)秀的技術(shù)和工藝而形成的系統(tǒng)工程最佳組合效應(yīng);而不是什么簡單的或個別的條件所創(chuàng)造出來的奇跡。多年來，筆者測試和分析了若干國內(nèi)外小提琴的結(jié)構(gòu)比例，認(rèn)為：小提琴結(jié)構(gòu)中的黃金分割律是使小提琴音色優(yōu)美動聽的一個重要因素。黃金分割律在小提琴結(jié)構(gòu)中是至關(guān)重要的定律。

現(xiàn)以“355型”小提琴（即4／4小提琴）為例，找出其結(jié)構(gòu)中的黃金分割關(guān)系（單位：毫米）。

1．琴體全長593，其黃金分割長度為共鳴箱的長度（355）：
593 X 0．618＝366．474
366．474－ 355= 11．474（差數(shù)）
2．共鳴箱長度（366．474），再經(jīng)黃金分割，為琴頭（107）加琴頸（138）的長度（實(shí)際長度為245）：
366．474 X 0．618＝ 226．481（差18．519）。
3．把用黃金分割律求出琴頸加琴頭的長度（226．481）進(jìn)行第三次黃金分割，為面板前端至G弦軸的長度：
226．481X 0．618＝139．965
4．指板長度271，對它進(jìn)行第一次黃金分割，為尾枕至馬子中心的長度：
271X 0．618＝ 167．478
5．對求出的尾枕至馬子中心的長度（167．478）進(jìn)行第二次黃金分割為琴頭的長度：
167．478 X 0．618， 103．501（差3．499）
6．對求出的琴頭的長度（103．501）進(jìn)行第三次黃金分割，為G弦軸至A弦軸的距離：
103．501X 0．618＝ 63．964
7.小提琴實(shí)際有效弦長為327，對它進(jìn)行黃金分割，為馬子中心至面板上端的長度：
327 X 0．618＝ 202．086（差l～3）
8．對求出的馬子中心至面板上端的長度（202.086）進(jìn)行第二次黃金分割，為尾鈕至弦總上端的長度：
202.086 X 0．618＝ 124．889
9.對求出的尾鈕至弦總上端長度（124.889）進(jìn)行第三次黃金分割，為弦枕到弦槽上邊的距離：
124．889 X 0．618＝77.181
10. 對所求出的弦枕到弦槽上邊的距離（77．181）進(jìn)行第四次黃金分割，為指板末端至馬腳的距離：
77．181X 0．618＝ 47．698（差1~ 2）
11．對求出的指板末端至馬腳的距離（47．698）再進(jìn)行第五次黃金分割，為側(cè)板上部的寬度：
47．698 X 0. 618= 29．477（差0．523）
12．對低音梁進(jìn)行黃金分割，并使黃金分割點(diǎn)與重心點(diǎn)完全吻合，是發(fā)音優(yōu)美的關(guān)鍵條件。低音梁長度280，黃金分割長度為：
280 X 0．618＝ 173．04
小提琴馬子左側(cè)腳長13，共黃金分割長度為：
13 X 0．618= 8．034
低音梁重心點(diǎn)、黃金分割點(diǎn)與左馬腳黃金分割點(diǎn)三點(diǎn)完全垂直重合時，小提琴音響效應(yīng)處于最佳狀態(tài)。
13．小提琴音柱的安裝，一直是難于準(zhǔn)確解決的問題，一般憑經(jīng)驗(yàn)可以找到大體上的位置，可是最佳位置在什么地方，這就難于準(zhǔn)確說明了。求音柱的最佳位置的具體作法如下。連接兩個F孔的上下兩端，得AB和CD兩條直線。AB、CD是平行線。AB、CD兩線的垂直距離HD為75。
對HD（75）進(jìn)行黃金分割，其分割長度HE為：
75 X 0．618＝46．35通過E作AB或CD的平行線（或PM的垂線）與F孔兩外側(cè)相交于F、G．求得FG的垂直距離為90。
對FG進(jìn)行黃金分割，求得分割長度FO為：
90 X 0．618= 55．62
通過O作AB、CD的垂線（或PM的平行線），求得LN，則FG與LN的交點(diǎn)O就是音柱的最佳位置。

上述幾何圖例和數(shù)據(jù)，對一只特定的小提琴，是一系列非可變值；而對另只小提琴，則有可能成為變值，但對于其本身仍屬非可變值。

優(yōu)美動聽的琴音，是綜合了各種條件而得來的，它必然是小提琴系統(tǒng)工程的精心杰作。黃金分割律是小提琴系統(tǒng)工程中的一個重要組成部分。應(yīng)該承認(rèn)，小提琴各個黃金分割律的調(diào)試是比較困難的，其中有的可以自行調(diào)試，有的則明知不準(zhǔn)確也難于調(diào)試。從教學(xué)的角度言，黃金分割律數(shù)據(jù)當(dāng)應(yīng)力求精確，但在實(shí)際運(yùn)用中計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)也就堪稱精確了。對于系統(tǒng)工程組合效應(yīng)較差的小提琴，在可能條件下調(diào)節(jié)其某些可調(diào)部分的黃金分割點(diǎn)，其音質(zhì)可獲得一定程度的改善。


提琴，一種造型優(yōu)美、聲音誘人的弦樂器。