提高數(shù)學(xué)成績(jī)的學(xué)習(xí)方法(5)

【來(lái)源：易教網(wǎng) 更新時(shí)間：2025-11-25】

有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。

因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。

在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。

對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要暫時(shí)不理解的也要在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。

同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。

比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。

物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ�的質(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。

但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專(zhuān)門(mén)用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門(mén)課，叫做“解析幾何”。

3、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書(shū)、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。

比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的`結(jié)果即。

三自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。

自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴(lài)性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。

學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

四自信才能自強(qiáng)

在考試中，總是看見(jiàn)有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話(huà)說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。

要去分析、探索、比比畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái)。

具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類(lèi)題之間有一定的共性，可以想想這一類(lèi)題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類(lèi)題不同的地方。

數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫(huà)瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。

數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無(wú)邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒(méi)有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒(méi)有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。

解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒(méi)有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來(lái)屬于自己的春天。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

1、第一輪復(fù)習(xí)的目的是要“過(guò)三關(guān)”：

1過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的概念、公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果。特別是選擇題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來(lái)，列出各單元的復(fù)習(xí)提綱。

通過(guò)讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對(duì)容易混淆的概念要徹底搞清、不留后患。

2過(guò)基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，配方法，換元法等，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.不要把大量的時(shí)間放在解偏題難題上。偏題難題有著優(yōu)勢(shì)的一面，提高學(xué)生的解題技巧，增加多種解題思路，卻往往偏離了要求。偏難題讓學(xué)生沒(méi)有自信，思維是越走越偏，遠(yuǎn)離教材知識(shí)點(diǎn)往往是浪費(fèi)時(shí)間，收效不高。

3過(guò)基本技能關(guān)。如:基本計(jì)算能力;統(tǒng)計(jì)分析能力;識(shí)圖能力

2、措施：

在中考復(fù)習(xí)中，現(xiàn)在的資料可以說(shuō)撲天蓋地，很多教師，經(jīng)常互相詢(xún)問(wèn)用什么資料好。根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)中考復(fù)習(xí)資料雖然很重要，但并不是重要到用某一種就成功，另一種就失敗的程度。只要是最新的資料，除了編排體例不同，內(nèi)容上都是大同小異。

其實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)自己的復(fù)習(xí)模式，復(fù)習(xí)習(xí)慣選擇便于操作的資料，選編排體例應(yīng)該重于選擇資料的內(nèi)容，而不是通過(guò)資料來(lái)壓題、猜寶。因?yàn)橘Y料是死的，用他的人才是活的。一定要針對(duì)自己，針對(duì)學(xué)生情況來(lái)選擇自己的資料。同時(shí)，也應(yīng)考慮到其它學(xué)科所用資料，盡量避免重復(fù)，

1復(fù)習(xí)時(shí)教師要認(rèn)真研究教材，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開(kāi)展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)要立足于課本，從教科書(shū)中尋找中考題的“影子”。盡管近年來(lái)中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問(wèn)題。

許多試題取材于教科書(shū)，試題的構(gòu)成是在教科書(shū)中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，所以在復(fù)習(xí)的第一階段，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以教科書(shū)為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。

2教師要通過(guò)典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)例、習(xí)題能舉一反三，觸類(lèi)旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

3要定期檢測(cè)，及時(shí)反饋。練習(xí)要有針對(duì)性的、典型性、層次性不能盲目的加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

3、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題

1必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。中考試題基礎(chǔ)分占總分比重大，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。

2中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

3不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類(lèi)旁通。“大練習(xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。做同一題型的題目不應(yīng)多，而應(yīng)題型廣泛。題目要循序漸進(jìn)，從基礎(chǔ)題到開(kāi)放性試題都要有所了解。

在平常的學(xué)習(xí)中，要時(shí)常總結(jié)題型、解題方法和易錯(cuò)點(diǎn)，這些總結(jié)會(huì)成為復(fù)習(xí)的第一手材料，對(duì)應(yīng)試有很大幫助。

4定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問(wèn)題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)��?wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等手辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

5實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，即分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。

6注重思想教育，斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)困生體驗(yàn)成功。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)避免的四大誤區(qū)

誤區(qū)

自己已經(jīng)定型看書(shū)缺乏熱情

-現(xiàn)象：

有些考生認(rèn)為，就剩一個(gè)月了，自己的成績(jī)已經(jīng)定型了，好就是好，不好就是不好。目前就是被動(dòng)等待中考，心靜不下來(lái)，也不認(rèn)真看書(shū)。甚至有考生感到茫然，內(nèi)心缺乏學(xué)習(xí)熱情，被時(shí)間牽著走。

-專(zhuān)家觀點(diǎn)：

現(xiàn)在正是激發(fā)斗志的時(shí)候。最后一個(gè)月，應(yīng)該將中考重新梳理一遍，時(shí)間足夠。每個(gè)學(xué)科最重要的考點(diǎn)再看一遍的時(shí)間剛好。

“現(xiàn)在最關(guān)鍵的是，讓自己澎湃起來(lái)。”考生要做好迎戰(zhàn)準(zhǔn)備，讓自己每天都在練習(xí)，都有小有收獲，這樣逐漸讓自己興奮起來(lái)。

誤區(qū)

心情時(shí)有焦躁中考肯定會(huì)受影響

-現(xiàn)象：

有些考生現(xiàn)在會(huì)有一點(diǎn)焦慮，甚至焦躁，會(huì)出現(xiàn)看不進(jìn)去書(shū)，一道題看很久，復(fù)習(xí)效率下降等現(xiàn)象，這讓他們很害怕，覺(jué)得中考肯定受影響。

-專(zhuān)家觀點(diǎn)：

“輕度焦慮很正常，不用過(guò)度擔(dān)心。其實(shí)，與好的心理狀態(tài)相比，更重要的是：答題狀態(tài)!”

考生千萬(wàn)不能過(guò)緊，這樣容易導(dǎo)致對(duì)題生厭、麻木，題拿過(guò)來(lái)看半天，反應(yīng)不過(guò)來(lái);也不能過(guò)松，不能讓神經(jīng)徹底松下來(lái)。要保持適度緊張。“最佳狀態(tài)是，正常生活、學(xué)習(xí)的節(jié)奏，用正常心態(tài)，正常答題。”

誤區(qū)

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)差不多了

應(yīng)該多做題

-現(xiàn)象：

臨到中考前，一模、二模都已經(jīng)結(jié)束了，部分考生會(huì)感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)差不多了，應(yīng)該多做題了，每天都做很多習(xí)題。甚至認(rèn)為，做更多的題目，也許就會(huì)碰到中考試題，自己押題。

-專(zhuān)家觀點(diǎn)：

“中考題原創(chuàng)居多，將來(lái)中考遇到的一定是新題。所以，你現(xiàn)在做的題，很難碰到中考題目。”現(xiàn)在考生最重要的能力，是知識(shí)遷移的能力，就是當(dāng)你碰到新題目的時(shí)候，能從新題中分析出與你以往做過(guò)的哪些題目相近，從而把相關(guān)知識(shí)遷移出來(lái)。所以，現(xiàn)在做題的反思與回顧更為重要，否則做再多的題也沒(méi)有用。

誤區(qū)

一個(gè)月家長(zhǎng)帶孩子盲目補(bǔ)課

-現(xiàn)象：

一個(gè)月，有些家長(zhǎng)不惜重金，不惜時(shí)間，給孩子找名師、專(zhuān)家補(bǔ)課，甚至請(qǐng)假參加一對(duì)一輔導(dǎo)等，希望可以為孩子提分。

-專(zhuān)家觀點(diǎn)：

“不建議補(bǔ)課，尤其不建議盲目補(bǔ)課。如果明確知道孩子的弱項(xiàng)，比如哪一科的哪一部分知識(shí)點(diǎn)有不足，可以非常有針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)習(xí)，請(qǐng)老師幫忙解決實(shí)際問(wèn)題。否則很容易起反作用。”

補(bǔ)習(xí)過(guò)多課程，尤其最后一個(gè)月找新老師補(bǔ)習(xí)，容易打亂考生原有的答題思路。另外，許多考生并不十分清楚自己的問(wèn)題到底在哪里，想憑幾堂課給孩子大面積提分是不現(xiàn)實(shí)的。“最后30天，應(yīng)該是找準(zhǔn)自己的問(wèn)題所在，老師就可以幫你解決問(wèn)題。”