初中數(shù)學(xué)代數(shù)復(fù)習(xí)方法

【來源：易教網(wǎng) 更新時(shí)間：2026-07-07】

初中數(shù)學(xué)代數(shù)復(fù)習(xí)方法

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中,初中代數(shù)是重要的內(nèi)容之一.初中代數(shù)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)代數(shù)的第一課，本文是小編整理初中數(shù)學(xué)代數(shù)復(fù)習(xí)方法的資料，僅供參考。

初中數(shù)學(xué)代數(shù)復(fù)習(xí)方法

一是明確所考代數(shù)各章的知識(shí)點(diǎn)，做好歸納整理，使知識(shí)系統(tǒng)化，特別是對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的使用方法、技巧及在使用中應(yīng)注意的事項(xiàng)，做到心中有數(shù)。對(duì)各知識(shí)點(diǎn)要有理性的認(rèn)識(shí)，對(duì)舉一反三及應(yīng)用拓展起到指導(dǎo)性的作用。

二是歸納題型。明確各類題型中一般都涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，如遇到哪個(gè)題型或哪一類知識(shí)掌握得不好，一定要就此弄懂弄通，逐個(gè)擊破。

三是對(duì)典型題、熱點(diǎn)題型做到心中有數(shù)，尋找解題方法，及時(shí)歸納總結(jié)。

如通過做閱讀理解題，了解閱讀題特點(diǎn)。

(1)閱讀給定材料，理解基本概念，解答相關(guān)問題。

(2)閱讀解題過程，辨明是非依據(jù)，總結(jié)思想方法。

(3)閱讀例題解法，掌握思路技巧，求解類似問題。

(4)閱讀陌生信息，弄清模式方法，解決新的問題。

(5)閱讀特殊信息，觀察分析聯(lián)系，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四是對(duì)綜合題(壓軸題)要學(xué)會(huì)剖析，特別是這類題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)提煉，對(duì)經(jīng)常用的知識(shí)和方法多記錄(筆記、腦記)，注重?cái)?shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，如方程和函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。

五是學(xué)會(huì)采題，學(xué)生每天都做一些題紙或做一些練習(xí)冊(cè)，那么你怎樣做效果更好呢?這就需要同學(xué)們有所選擇，對(duì)一些常規(guī)題或你感到非常熟悉的題可以不做，對(duì)你感到不熟悉或有難度的題應(yīng)作為你練習(xí)重點(diǎn)，而對(duì)一些偏題、非重點(diǎn)的題學(xué)會(huì)刪題。不必花費(fèi)更多的精力做一些沒有價(jià)值的題，切勿搞題海戰(zhàn)術(shù)。

六是做好每次月考質(zhì)量分析，及時(shí)進(jìn)行診斷，“查缺”、“補(bǔ)漏”。

數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)題

[導(dǎo)讀]

(一)數(shù)的認(rèn)識(shí)

班級(jí)________姓名_________得分________

一、 填空

1. 將下面這些數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)里。(54分,每空一分)

-8 2.56 0.7 - 0 2 +3.14 1067 -0.31

這些數(shù)中，( )是整數(shù)，( )是分?jǐn)?shù)，

( )是小數(shù)，( )是正數(shù)，( )是負(fù)數(shù)，( )自然數(shù)。

2. 據(jù)中國官方最新公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至.05.31日12時(shí)，四川汶川地震已造成68977人遇難，367854人受傷，這個(gè)數(shù)讀作( )，失蹤17974人。緊急轉(zhuǎn)移安置1514.74萬人，讀作( )，這個(gè)數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)約是( )。累計(jì)受災(zāi)人數(shù)4554.7565萬人。

3. 0.6等于( )個(gè)千分之一。6在十位上所表示的數(shù)比6在十分位上所表示的數(shù)多了( )。

4. 與345000相鄰的兩個(gè)數(shù)是( )和( )。

5. 一個(gè)多位數(shù)的百萬位和百位上都是7，十萬位和個(gè)位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作( )，四舍五入到萬位約是( )。

6. 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是384。這三個(gè)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)是( )。

7. 一個(gè)數(shù)由3個(gè)一，5個(gè)百分之一和8個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作( )，讀作( )，把它精確到十分位是( )。

8. 0.4=( )( ) =10( ) =( )35 =( )%

9. 某班5名同學(xué)的體重分別是:小金21kg，小陸28kg，小張25kg，小吳22kg，小沈24kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學(xué)的體重分別記為:小金( )，小陸( )，小張( )，小吳( )，小沈( )。

10. 兩個(gè)數(shù)的積是70，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的( ),積是( )。

11. 三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是2，它們的分母相同，分子的比是1∶2∶3，這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是( )、( )、( )。

12. 32的因數(shù)有( )，其中是質(zhì)數(shù)的因數(shù)有( )。如果a=3b(a、b都是不為0的自然數(shù))，那么a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。

13. 4/9的倒數(shù)是( )，最大的一位數(shù)里有( )個(gè)這樣的倒數(shù)。

14. 把3米長的繩子平均截成5段，每段占全長的( )，每段是1米的( )。

15. 根據(jù)26×14=364，寫出下面各式的得數(shù)。

2.6×0.14= 36.4÷1.4= 0.014×26=

16. 甲的棱長為2cm,乙的棱長為6cm，甲乙兩個(gè)圖形的表面積比是( )，體積比為( )。

17. 一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，比原數(shù)增加了297，原數(shù)是( )。

18. 1千克黃豆可出油0.39千克，100千克黃豆可出油( )千克，1000千克黃豆可出油( )千克。

19. 一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)是7.5，這個(gè)兩位小數(shù)最小是( )，最大是( )，它們相差( )。

20. 在228794這個(gè)數(shù)的某一個(gè)數(shù)字后面插入一個(gè)相同的數(shù)字，使它變成一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)最大的六位數(shù)是( )。

二、 判斷題。(10分)

1、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )

2、自然數(shù)可分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。( )

3、在1.13與1.15之間只有一個(gè)兩位小數(shù)。( )

4、一件衣服先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，衣服價(jià)格比原來貴了。( )

5、右圖中涂色部分占整個(gè)圖形的25%。( )

6、小數(shù)都比1要小。( )

7、無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。( )

8、兩件商品售價(jià)相差15元，在五一活動(dòng)中各降低了10%，那么現(xiàn)在的售價(jià)仍相差15元。( )

9、兩個(gè)偶數(shù)不可能互質(zhì)。( )

10、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。( )

三、 選擇題(6分)

1.下面各數(shù)中，只讀一個(gè)零的數(shù)是( )。

A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370

2.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是( )

A.質(zhì)數(shù) B合數(shù) C.偶數(shù) D.奇數(shù)

3. 下列說法正確的是( )。

A、0是最小的數(shù) B、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)

C、負(fù)數(shù)比正數(shù)小 D、數(shù)軸上- 在- 的左邊

4. 一本書降價(jià)25%的售價(jià)是36元，原價(jià)是( )元。

A、9 B、27 C、45 D、48

5.如果A÷a >A×a，那么a是( )。

A.真分?jǐn)?shù) B.假分?jǐn)?shù) C.1 D.無法確定

6.甲數(shù)的 與乙數(shù)的相等，甲數(shù)的25%與丙數(shù)的20%相等。比較甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的大小，下列結(jié)果正確的是哪一個(gè)?( )

A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲

C. 甲>丙>乙 D.丙>甲>乙

四、 仔細(xì)填下面表格。(6分)

分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 小數(shù)

0.875

45%

五.直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。(5分)

4和17 8和10 8和32 12和16 4，8和12

最大公因數(shù):

最小公倍數(shù):

六.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。(5分) x kb1. c om

1 1.5 -0.75 - 2.8

七.解決問題。(14分，第5小題4分)

1.有一塊長方形紙板，長28cm,寬16cm,現(xiàn)在要將它剪成若干個(gè)最大的正方形，并且不浪費(fèi)，應(yīng)該怎么剪?可以剪幾個(gè)?

2. 一升汽油售價(jià)4.21元，那么買10升汽油要多少元?買100升汽油要多少元?

3.小馬虎做題目，把兩個(gè)數(shù)加起來時(shí)看錯(cuò)了一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，結(jié)果比正確答案多了9.36，那么看錯(cuò)的那個(gè)數(shù)原來應(yīng)該是多少?

4.用2，0，5和一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，你能組成哪些不同的小數(shù)?請(qǐng)將它們寫下來。

5. 光明小學(xué)教師的工作證編號(hào)是由出生日期和報(bào)到順序組成的。

① 如果一位教師是198月10日出生，報(bào)到順序是第92位，她的工作證號(hào)碼是多少呢?

② 一位教師的工作證號(hào)碼是19800216128，請(qǐng)你寫出這位教師的基本信息。

人教版六下總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)試卷評(píng)價(jià)說明

這份試卷主要想考評(píng)學(xué)生在對(duì)自然數(shù)，整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的讀寫，轉(zhuǎn)化的能力。對(duì)分?jǐn)?shù)的概念，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)也進(jìn)行了練習(xí)，同時(shí)包含因數(shù)，倍數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)的內(nèi)容及數(shù)學(xué)廣角中關(guān)于編碼的知識(shí)內(nèi)容。關(guān)于小學(xué)階段來的數(shù)的內(nèi)容基本融于其中。

試卷基于基礎(chǔ)，又適當(dāng)靈活。例如填空題中，第17小題:一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，比原數(shù)增加了297，原數(shù)是( )。增加了297，實(shí)際是增加了原來的九倍。這個(gè)要求學(xué)生不僅到小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟知，還需要對(duì)原數(shù)與變化后的數(shù)有一個(gè)對(duì)比感知力。

第19小題:一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)是7.5，這個(gè)兩位小數(shù)最小是( )，最大是( )，它們相差( )。這一小題相對(duì)于四舍五入知識(shí)點(diǎn)上是有一定難度與靈活度的。

第20小題:在22794這個(gè)數(shù)的某一個(gè)數(shù)字后面插入一個(gè)相同的數(shù)字，使它變成一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)最大的六位數(shù)是( )。學(xué)生要對(duì)數(shù)位有一個(gè)靈活把握，不能只是加個(gè)數(shù)就會(huì)使原數(shù)變得最大。

在解決問題中同樣要求學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握扎實(shí)，第1小題，是對(duì)最大公因數(shù)的考察。

學(xué)校教育中，每個(gè)學(xué)科在向?qū)W生傳授特定知識(shí)與技能的同時(shí)，還要提高他們的學(xué)習(xí)能力、思維能力、解決問題的能力，形成積極的情感態(tài)度與價(jià)值觀。

本文注重能力和素質(zhì)的培養(yǎng)，以最新的課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱為依據(jù)，以方法為主線，以思維為重點(diǎn)，以能力為核心，將基礎(chǔ)知識(shí)、考試內(nèi)容和能力提高融為一體。數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)

一、數(shù)的認(rèn)識(shí)，二、數(shù)的性質(zhì)，三、數(shù)的運(yùn)算，四、簡易方程，五、解決問題，六、計(jì)量單位。

一.數(shù)的認(rèn)識(shí)

首先說一說第一部分:數(shù)的認(rèn)識(shí)。(投影)數(shù)的認(rèn)識(shí)又包含1、數(shù)的意義，2、數(shù)的讀法寫法，3、數(shù)的改寫，4、數(shù)的大小比較四個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。

1、數(shù)的意義，數(shù)的意義中有三個(gè)主要概念:

(1)自然數(shù):用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4,5…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。(見四年上冊(cè)20頁)

(2)小數(shù):

小數(shù)的意義:教材著重從"小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式"來說明小數(shù)的意義，使學(xué)生明確"分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。"(四年下冊(cè)50)

建議:讓學(xué)生自制整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表的掌握，明確數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，掌握每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。(表略)

小數(shù)的分類，小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，這里還有一個(gè)重要的概念就是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。在求商的近似值與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化中都涉及到循環(huán)小數(shù)取近似值的問題。

(3)分?jǐn)?shù):

分?jǐn)?shù)的意義需要明確的是一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位"1"，把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。必須重視單位"1"和分?jǐn)?shù)單位這兩個(gè)概念，以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的認(rèn)識(shí)。因?yàn)檫@三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是完整分?jǐn)?shù)概念的重要組成部分。五年下冊(cè)

典型題型:5/6噸表示()，也可以表示()。5/6噸是一個(gè)具體的數(shù)量，從分?jǐn)?shù)意義上說，它表示把1噸平均分成6份，表示這樣的5份;從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系上說，是表示把5噸平均分成6份，表示這樣的1份。(五年下60-66)

分?jǐn)?shù)的分類

分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系:小數(shù)的產(chǎn)生，在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)表示。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生:在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)表示。小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。

2、數(shù)的讀法和寫法，整數(shù)的讀法和寫法(注意每級(jí)末尾的0和其他數(shù)位中0的讀寫法);小數(shù)的讀法和寫法(注意小數(shù)部分0的讀寫方法)，分?jǐn)?shù)注意帶分?jǐn)?shù)的讀法。

3、數(shù)的改寫和取近似值，在改寫過程中，學(xué)生容易把改寫和省略尾數(shù)混淆，要注意讓學(xué)生通過比較加以區(qū)別:一個(gè)數(shù)省略尾數(shù)是把指定單位以下的數(shù)四舍五入，這樣求得的數(shù)是一個(gè)近似數(shù)，而把一個(gè)數(shù)改寫成指定單位的數(shù)是改變了原數(shù)的單位，得到的是一個(gè)精確數(shù)。

這里需要注意的是教材中五年上冊(cè)33頁例12中的兩個(gè)例題中要求在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。也就是"進(jìn)一法"和"去尾法"等取近似值的方法。

假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的改寫，現(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定分?jǐn)?shù)加、減、乘、除運(yùn)算不含帶分?jǐn)?shù)。但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，容易看出它的大小，有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。因此，教材中保留了假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法。

分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，小數(shù)(不包括無限不循環(huán)小數(shù))可以看作分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以互化。在深入理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系基礎(chǔ)上，掌握互化的方法。

建議:充分利用數(shù)軸具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，進(jìn)一步揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的大小，假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法，來解釋假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的結(jié)果。以及利用數(shù)軸訓(xùn)練分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，這樣將方法與算理、概念結(jié)合起來。

4、數(shù)的大小比較及按順序排列包括:整數(shù)大小比較，小數(shù)大小比較、分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)小數(shù)混合排列大小，這里特別需要注意的是 注意排列的大或小的順序。排列時(shí)書寫原數(shù)排列。

建議進(jìn)行有關(guān)若干個(gè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)(含循環(huán)小數(shù))的大小排列的訓(xùn)練。

二、數(shù)的性質(zhì)

第二部分:數(shù)的性質(zhì)，包含1、因數(shù)與倍數(shù)，2、小數(shù)的性質(zhì)，3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。

1、因數(shù)和倍數(shù)

在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分的要求有所降低這部分內(nèi)容涉及的概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對(duì)這些概念的理解，明確它們之間的異同是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

在1-100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、是2、3、5倍數(shù)的特征等概念和性質(zhì)，現(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是:能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，采用"找"的方法，不需要分解質(zhì)因數(shù)和短除法。

教材中只出現(xiàn)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法解決了，三個(gè)數(shù)的也就可以以次類推，在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，三個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，一次通分計(jì)算簡便，所以教師要訓(xùn)練學(xué)生找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的辦法。

復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，既要鞏固因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，還可以聯(lián)系最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。可以采用判斷、選擇等形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

2.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是研究什么情況下兩個(gè)小數(shù)是相等的，它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡和改寫。

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化是小數(shù)的又一性質(zhì)，它與前面所講的`小數(shù)性質(zhì)的不同在于主要是研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)如何改變小數(shù)的大小，它不僅是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算的依據(jù)，也是小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的重要基礎(chǔ)。

在這里需要注意兩個(gè)問題:第一是學(xué)生進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)往往少移動(dòng)一位，原因是移動(dòng)第一位時(shí)"原地踏步".。第二是教材中對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的說法進(jìn)行了嘗試性改變，將"擴(kuò)大…倍""縮小…倍"敘述為"擴(kuò)大到…倍""縮小到…分之一。"

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上，而兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等，并不意味著分子分母分別相同，我們也可以將分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)綜合訓(xùn)練。

建議:注意分?jǐn)?shù)約分與通分的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，保持分?jǐn)?shù)的大小不變。區(qū)別是約分只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，通分至少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，約分的最后結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。

以上部分內(nèi)容考察時(shí)多以填空、選擇、判斷形勢(shì)出現(xiàn)。

三.數(shù)的運(yùn)算

第三部分，數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容包括:1、四則運(yùn)算的意義和方法，2、四則運(yùn)算的運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)，3、乘除法運(yùn)算中積、商的變化規(guī)律積的變化規(guī)律三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。

1、四則運(yùn)算的意義和方法

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容中教材淡化了四則運(yùn)算的意義，很少出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。數(shù)的運(yùn)算從運(yùn)算種類上分為加法、減法、乘法、除法。

從運(yùn)算形式上分為口算、筆算、估算、用計(jì)算器計(jì)算。估算沒有固定的法則，應(yīng)依據(jù)具體情況采用適當(dāng)?shù)牟呗裕�使估算結(jié)果盡可能接近準(zhǔn)確數(shù)。以11×297為例。

11×297=3267，估算方法有(1)11×297≈10×297=2970，與準(zhǔn)確值相差297;(2)11×297≈11×300=3300，與準(zhǔn)確值相差33，(3)11×297≈10×300=3000，與準(zhǔn)確值相差267。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)第(1)種方法將11估成10，實(shí)際減少了一個(gè)297。

第(2)種方法將297估成300，實(shí)際多了三個(gè)11，是33，第(2)種方法最接近準(zhǔn)確值，可見在估算中我認(rèn)為盡可能"估大數(shù)不估小數(shù)"。

估算是標(biāo)準(zhǔn)是:結(jié)果要接近，計(jì)算起來要簡便。

運(yùn)算的順序就不再強(qiáng)調(diào)了，老師心里都清楚。運(yùn)算的內(nèi)容包括整數(shù)四則混合運(yùn)算，小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。筆算整數(shù)乘除法的限定范圍:三位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中以兩步、三步為主，不含帶分?jǐn)?shù)。

需要注意的是關(guān)于0的運(yùn)算:0加任何數(shù)都等于原數(shù),0乘(或除以)任何數(shù)都等于0.0不能作除數(shù)，及0為什么不能做除數(shù)?五年級(jí)下冊(cè)中又引出分母不能為0，這里不僅要讓學(xué)生知道0做除數(shù)，0做分母無意義，還必須知道為什么無意義。

(四年下13)關(guān)于0的概念和計(jì)算必須是在前提要求之下，若沒有要求通常指在一般情況下。

2、四則運(yùn)算的運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)，包括加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，運(yùn)算性質(zhì)包括減法運(yùn)算性質(zhì)，除法運(yùn)算性質(zhì)，不再詳細(xì)介紹。

3、乘除法運(yùn)算中積、商的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律(四年上58):

商的變化規(guī)律(四年上93):是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，他包含被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律;除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律;商不變，被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律。要注意區(qū)分商的變化規(guī)律與商不變性質(zhì)的關(guān)系，商的變化規(guī)律是商不變性質(zhì)的拓展和補(bǔ)充。

下列試題學(xué)生容易出錯(cuò):在 里填上"<"">"

7.5×0.9 7.5 31.4×1.2 31.4 76.5÷45 1 2.16÷3 1

提示:關(guān)于計(jì)算訓(xùn)練不易過多，應(yīng)提高準(zhǔn)確程度，分析學(xué)情是"不會(huì)算"還是"算不準(zhǔn)"，糾正習(xí)慣是提高計(jì)算成績的好辦法。

四、簡易方程

第四部分內(nèi)容是"簡易方程"。簡易方程的復(fù)習(xí)分為三部分:用字母表示數(shù)，解簡易方程，列方程解決問題。要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

鞏固一些特殊的寫法，例如，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面，一個(gè)數(shù)的平方的意義、立方的意義和寫法。區(qū)分a的平方與2a的不同，a的立方與3a的不同。讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

長期以來，在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，因而易于理解。

由于《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，這與以往的九年義務(wù)教育教材中用四則運(yùn)算中各部分關(guān)系來解方程的方法是不同的，因此復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)合等式的性質(zhì)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解方程的方法，提高解方程的技能。

注意:形如a-x=b和a÷x=b的方程在利用等式的性質(zhì)解方程時(shí)有一定難度，考試肯定不會(huì)出現(xiàn)。

(五年上冊(cè)44-64)

五、解決問題

第五部分內(nèi)容是解決問題，

小學(xué)階段解決問題的整理和復(fù)習(xí)是畢業(yè)總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于小學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》將"解決問題"與"知識(shí)與技能"、"數(shù)學(xué)思考"及"情感與態(tài)度"并列。他貫穿于"數(shù)與代數(shù)"，空間與圖形"統(tǒng)計(jì)與概率""綜合實(shí)踐"四個(gè)領(lǐng)域之中，所以應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)降低技巧性訓(xùn)練，增加其整合性、探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性成份。

這樣有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力。

我們小學(xué)階段的應(yīng)用題主要分為以下幾大類:一般應(yīng)用題，典型應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)方面的應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題。因?yàn)閹缀纬醪街�識(shí)方面的內(nèi)容會(huì)由其他老師進(jìn)行講解，這里不再闡述。

一般應(yīng)用題

知識(shí)要點(diǎn)這類應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，既沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有可遵循的公式，完全靠分析數(shù)量之間的關(guān)系找出解題思路。

1、特征

這類問題是由幾個(gè)有聯(lián)系的簡單應(yīng)用問題組合而成的，不具備特定的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。

2、解法

一般應(yīng)用題無一定的解答規(guī)律，可以把它先分解成幾個(gè)簡單的應(yīng)用問題，分別求出間接問題，然后求出結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法。對(duì)于比較復(fù)雜的問題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。

(1)分析法:就是從問題入手，分析出解決此問題所需要的條件，直到所有的條件都是已知條件為止。

(2)綜合法:就是從題中的已知條件入手，推出所能求出問題，逐步解決問題。

(3)分析綜合法，是將分析法、綜合法結(jié)合起來交替使用的方法。當(dāng)已知條件中有明顯計(jì)算過程時(shí)就用綜合法順推，遇到困難時(shí)再轉(zhuǎn)向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推與逆推聯(lián)系上了，問題便會(huì)很快解決了。

3、解題步驟:

一般應(yīng)用題由于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，解決問題時(shí)應(yīng)特別注意遵循以下步驟:

第一步:審題。了解題目中的內(nèi)容，理解題意，找出題中的已知條件和要求的問題。

第二步:分析。重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系，即已知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，從而找出解題的方法與途徑。

第三步:列式。確定解題的步驟與方法，先算什么，再算什么，…最后算什么，并列出分步式或綜合式，進(jìn)行計(jì)算得出答案。

第四步:驗(yàn)算。通過驗(yàn)算最后確定答案正確與否。

第五步:答題。寫出題目中所要求的答案。

典型應(yīng)用問題

知識(shí)要點(diǎn)

1、特征

解決這類問題需要用兩步或兩步以上運(yùn)算解答，并且有一定解答規(guī)律。如求平均數(shù)應(yīng)用問題、相遇應(yīng)用問題、歸一應(yīng)用問題等。要特別注意認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用問題的特點(diǎn)，并掌握其解題規(guī)律。

2、幾種典型問題

l求平均數(shù)問題，平均數(shù)問題與統(tǒng)計(jì)知識(shí)部分聯(lián)系緊密。

(1)平均數(shù)問題的特點(diǎn):是把各"部分量"合并為"總量"，然后按"總份數(shù)"平

均，求其中一份是多少。

(2)解答這類問題的關(guān)鍵是先求出"總量"和"總份數(shù)"，然后用總量÷總份數(shù)=平均每份數(shù)。

解題關(guān)鍵:確定"總數(shù)"和與它相對(duì)應(yīng)的"總份數(shù)"。

l歸一問題

(1)歸一問題的特點(diǎn):從已知條件中求出"單一量"，再以"單一量"為標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)

算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。

(2)歸一問題的解題規(guī)律:在解題過程中，首先求出一個(gè)單位的數(shù)量(單位時(shí)間的工作量、單位時(shí)間所走的路程、單位面積的產(chǎn)量及商品的單價(jià)等)，然后以這個(gè)"單位量"為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求，用乘法算出若干個(gè)"單位量"是多少，這是正歸一的解題規(guī)律。或用除法算出總量里包含多少個(gè)"單位量"，這是反歸一的解題規(guī)律。

歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。

解題關(guān)鍵:找出每份數(shù)(單一量)。

l行程問題(一般行程問題，相遇問題)

基本數(shù)量關(guān)系:速度×?xí)r間=路程

速度和×相遇時(shí)間=相遇距離

解題關(guān)鍵:要注意運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果這三個(gè)要素。理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)生是在本學(xué)期內(nèi)學(xué)習(xí)的，主要有分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的應(yīng)用題。

分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題

必須讓學(xué)生理解題意，(五年下冊(cè)118頁例1(2)和120頁第3題為例)在這兩個(gè)問題中，要特別注意把什么看作單位"1"?題中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么?在學(xué)生理解了題意的基礎(chǔ)上再來列式解答。

這里需要注意的是以下兩道習(xí)題的區(qū)別:(1)、3米長的繩子，減去1/5米，還剩多少米?(2)、3米長的繩子，減去1/5，還剩幾分之幾?

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的應(yīng)用題

五年下冊(cè)66頁例3是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，這里"一個(gè)數(shù)"是比較量，"另一個(gè)數(shù)"是標(biāo)準(zhǔn)量。教材以"養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾"為例，由分?jǐn)?shù)的意義說明，求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看作一個(gè)整體，1只占它的1/10，7只就是7/10。

然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分析，7/10相當(dāng)于7÷10，所以求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，使學(xué)生了解到這類問題也可以用除法解決。

注意:當(dāng)分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，不帶單位名稱。

列方程解應(yīng)用問題

知識(shí)要點(diǎn)

1、列方程解決問題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定未知量，列出方程，同時(shí)也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解、抓住題中數(shù)量間的關(guān)系，并借助線段圖，列出形式不同的方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。使學(xué)生進(jìn)一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵(lì)學(xué)生采取靈活多樣的解題策略。

為了加強(qiáng)這方面的練習(xí)，可以在審題之后，讓學(xué)生寫出文字性的數(shù)量關(guān)系式，列方程、解方程。

2、列方程解應(yīng)用問題的一般步驟:

(1)弄清題意，找出未知數(shù)并用字母表示;

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程;

(3)解方程;

(4)檢驗(yàn)，寫出答案。

注意:在解決問題時(shí)一定要根據(jù)題的特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系，選擇列方程或者算術(shù)的方法。

(五年上冊(cè)60-75頁)

應(yīng)用題部分練習(xí)的程度不要追求過高，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，在題型上應(yīng)豐富變化，如給題能畫圖，給圖能編題;能會(huì)補(bǔ)充條件，能按要求提出問題;能用多種方法解決問題，能優(yōu)選策略等。

六.量的計(jì)量

一部分內(nèi)容是

知識(shí)要點(diǎn):

量的計(jì)量復(fù)習(xí)要達(dá)到:"分類歸納、有序整理，熟練換算，準(zhǔn)確運(yùn)用"。

(1)長度常用單位

千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)

長度單位之間的換算

1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=1000毫米1千米=1000米

(2)常用的面積單位

平方厘米平方分米平方米公頃平方千米

面積單位的換算

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

1公傾=10000平方米1平方千米=100公頃

(3)體積和容積單位

體積單位:立方米立方分米立方厘米

容積單位:升毫升

體積和容積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

(4)質(zhì)量單位

常用質(zhì)量單位

噸(t)千克(kg)克(g)

質(zhì)量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克

(5)時(shí)間單位

常用時(shí)間單位

世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=1

=365天平年

一年=366天閏年

一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天

四、六、九、十一是小月小月小月有30天

平年2月有28天閏年2月有29天

1天=24小時(shí)

1小時(shí)=60分

1分=60秒

(6)中國貨幣單位

常用貨幣單位

元角分

貨幣單位換算

1元=10角1角=10分

注意:

(1)計(jì)量單位中的特殊進(jìn)率。如:面積單位:1公頃=10000平方米;時(shí)分秒等單位的進(jìn)率，除時(shí)分秒之間的進(jìn)率是60以外，其余時(shí)間單位間的進(jìn)率都比較特殊，以及如何判斷某一年是平年還是閏年。在12個(gè)月中每個(gè)月的天數(shù)。

(2)名數(shù)改寫時(shí)要注意以下幾點(diǎn): 先分清是低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，還是高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)，從而決定怎么計(jì)算; 要清楚兩個(gè)單位間的進(jìn)率，是10、100還是1000; 根據(jù)上述兩個(gè)方面判斷確定小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向左還是右移動(dòng)，移動(dòng)幾位(時(shí)間單位除外)。

注意從解決問題的角度來復(fù)習(xí)單名數(shù)與復(fù)名數(shù)的互化。類似0.68米=()分米()厘米0.68米=()分米=()厘米的問題需要關(guān)注。

(3)不同的計(jì)量單位用途不同，不同類的計(jì)量單位進(jìn)率也存在差異;要建立長度單位、面積單位和體積單位間的聯(lián)系;理解體積單位和容積單位之間的區(qū)別。

(4)注意物體表面面積和物體體積的估算方法，既要建立1平方厘米，1平方分米，1平方米和1立方米，1立方分米1立方厘米，1升，1毫升大小的概念，再進(jìn)行估算。對(duì)于長方形(正方形)可以先估算長和寬，然后估算面積。對(duì)于長方體(正方體)可先估算長、寬、高，然后估算面體積和容積。

可增加如下練習(xí)

修改不恰當(dāng)?shù)膯挝幻�稱

清晨18:30，我從面積為3分米的床上起來，用了大約5秒鐘的時(shí)間刷牙、洗臉，接著吃了約150千克的面包，喝了約100升的牛奶，背上約10立方厘米大的書包，飛快地向600千米外的學(xué)校跑去。使學(xué)生在修改過程中進(jìn)一步熟練運(yùn)用計(jì)量單位。