高考數(shù)學：高效解題策略

篇1：高考數(shù)學：高效解題策略

　　選擇題的突破爭分在最后一個階段可以說不是太現(xiàn)實，雖然選擇題的題型大致固定在30個左右，但是題型變化多樣，有些題型去年考了今年不一定考，雖然選擇題過程簡單，得分感覺容易，但如果集中精力攻克選擇必然得不償失，對于選擇題認為目前應該集中精力攻克高考必考選擇題比如三視圖，線性規(guī)劃等這類題目，在會做的條件下，尋找方法壓縮解題時間，為其它題目爭取時間。

　　策略：會的題目尋找創(chuàng)新，縮短時間為后面題目爭取時間，掌握選擇題快速運算技巧，選項特征等適應難題。

　　高考數(shù)學解答題快速提分的方法

　　對于解答題由于題型固定，可以說在后面還有較大提升空間，但是需要尋找一些方法，如果單純是大量做題，樊瑞軍認為基本上沒有效果，高三一年到現(xiàn)在做的題目可以說已經(jīng)很多了，最后階段是提煉方法的時候了，再做題徒勞無功了，有些同學懷著萬一不大量做題，恰好與高考題目相同怎么辦，這種想法確實有一些道理，但是這種可能性非常微妙，幾乎不可能，因為目前大多數(shù)同學拿的題目基本上都是一些成年老題，高考題目在出題是都是原創(chuàng)題，所以相同的可能性幾乎可以忽略了，但是不管是什么樣的題目，解題方法總歸是一樣的。

　　解答題題目類型

　　數(shù)列：通項，求和，等差等比證明及不等式相關(guān)證明及一些存在性

　　會做的題目要壓縮時間，對于數(shù)列等基礎題目適當掌握一些口算方法比如遞推數(shù)列的通項，已知一些不太復雜的求和可以根據(jù)規(guī)律直接口算，等差乘等比數(shù)列，分式型拆項求和，不太復雜通項求和等都可以通過規(guī)律直接口算，這樣可以提高解題速度，為后面題目贏得考試時間。

　　概率，極坐標略

　　空間幾何：平行證明，垂直(線與線，線與面，面與面)證明，夾角(線與線，線與面，二面角)，距離，體積計算。

　　對于平行垂直基本上是第一問，會用到純幾何法，要掌握出題規(guī)律，夾角等的計算主要是坐標系，同樣要掌握方法，比如復雜的坐標系怎么建，三條垂直線怎么找有幾種方法，復雜坐標怎么寫，法向量如何不用算直接寫，都要心理有數(shù)，小編認為考場的事情都要在考前解決，在考試中才開始解決，你已經(jīng)失敗了。

篇2：高考數(shù)學：高效解題策略

　　1 . 適用條件

　　[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

　　注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

　　2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

　　注意點：a.周期函數(shù)，周期必無限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

　　3 . 關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下

　　(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

　　(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

　　4 . 函數(shù)奇偶性

　　(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

　　(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　5 . 數(shù)列爆強定律

　　(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

　　(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　(3)等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

　　(4)等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

　　6 . 數(shù)列的終極利器，特征根方程

　　首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

　　a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。

　　二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

　　7 . 函數(shù)詳解補充

　　1、復合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

　　2、復合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

　　3、重點知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。

　　它有一個對稱中心，求法為二階導后導數(shù)為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

　　8 . 常用數(shù)列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

　　前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

　　9 . 適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

　　k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo

　　注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

　　10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

　　已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0

　　若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

　　若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

　　這個條件為了防止兩直線重合)

　　注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

　　11 . 經(jīng)典中的經(jīng)典

　　相信鄰項相消大家都知道。

　　下面看隔項相消：

　　對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!

　　12 . 爆強△面積公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

　　注：這個公式可以解決已知三角形三點坐標求面積的問題

　　13 . 你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯

　　(1)空間中不同三點確定一個平面

　　(2)垂直同一直線的兩直線平行

　　(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面

　　(5)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱

　　(6)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

　　注：對初中生不適用。

　　14 . 一個小知識點

　　所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值

　　答案為：當n為奇數(shù)，最小值為(n2-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;

　　當n為偶數(shù)時，最小值為n2/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

　　16 . √〔(a2+b2)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù)，是統(tǒng)一定義域)

　　17 . 橢圓中焦點三角形面積公式

　　S=b2tan(A/2)在雙曲線中：S=b2/tan(A/2)

　　說明：適用于焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　18 . 爆強定理

　　空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

　　(1)A為線線夾角

　　(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)

　　(3)A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

　　19 . 爆強公式

　　12+22+32+…+n2=1/6(n)(n+1)(2n+1);123+223+323+…+n23=1/4(n2)(n+1)2

　　20 . 爆強切線方程記憶方法

　　寫成對稱形式，換一個x，換一個y

　　舉例說明：對于y2=2px可以寫成y×y=px+px

　　再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px

　　21 . 爆強定理

　　(a+b+c)2n的展開式[合并之后]的項數(shù)為：Cn+22，n+2在下，2在上

　　22 . 轉(zhuǎn)化思想

　　切線長l=√(d2-r2)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

　　23 . 對于y2=2px

　　過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。

　　爆強定理的證明：對于y2=2px，設過焦點的弦傾斜角為A

　　那么弦長可表示為2p/〔(sinA)2〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)2]

　　所以求和再據(jù)三角知識可知。

　　(題目的意思就是弦AB過焦點，CD過焦點，且AB垂直于CD)

　　24 . 關(guān)于一個重要絕對值不等式的介紹爆強

　　∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

　　25 . 關(guān)于解決證明含ln的不等式的一種思路

　　舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

　　把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。

　　解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，

　　那么只需證an>bn即可，根據(jù)定積分知識畫出y=1/x的圖。

　　an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當然前面要證明1>ln2。

　　注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數(shù)列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

　　26 . 爆強簡潔公式

　　向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。

　　記憶方法：在哪投影除以哪個的模

　　27 . 說明一個易錯點

　　若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕

　　同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢記

　　28 . 離心率爆強公式

　　e=sinA/(sinM+sinN)

　　注：P為橢圓上一點，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

　　29 . 橢圓的參數(shù)方程也是一個很好的東西，它可以解決一些最值問題。

　　比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。

　　解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

　　30 . 僅供有能力的童鞋參考的爆強公式

　　和差化積

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　積化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　31 . 爆強定理

　　直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

　　32 . 三角形垂心爆強定理

　　(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)

　　(2)若三角形的三個頂點都在函數(shù)y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數(shù)圖象上。

　　33 . 維維安尼定理(不是很重要(僅供娛樂))

　　正三角形內(nèi)(或邊界上)任一點到三邊的距離之和為定值，這定值等于該三角形的高。

　　34 . 爆強思路

　　如果出現(xiàn)兩根之積x1x2=m，兩根之和x1+x2=n

　　我們應當形成一種思路，那就是返回去構(gòu)造一個二次函數(shù)

　　再利用△大于等于0，可以得到m、n范圍。

　　35 . 常用結(jié)論

　　過(2p，0)的直線交拋物線y2=2px于A、B兩點。

　　O為原點，連接AO.BO。必有角AOB=90度

　　36 . 爆強公式

　　ln(x+1)≤x(x>-1)該式能有效解決不等式的證明問題。

　　舉例說明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)

　　證明如下：令x=1/(n2)，根據(jù)ln(x+1)≤x有左右累和右邊

　　再放縮得：左和<1-1/n<1證畢!

　　37 . 函數(shù)y=(sinx)/x是偶函數(shù)

　　在(0，派)上它單調(diào)遞減，(-派，0)上單調(diào)遞增。

　　利用上述性質(zhì)可以比較大小。

　　38 . 函數(shù)

　　y=(lnx)/x在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，+無窮)上單調(diào)遞減。

　　另外y=x2(1/x)與該函數(shù)的單調(diào)性一致。

　　39 . 幾個數(shù)學易錯點

　　(1)f`(x)<0是函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的充分不必要條件

　　(2)研究函數(shù)奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關(guān)于原點對稱

　　(3)不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到

　　(4)研究數(shù)列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應當極度注意：數(shù)列問題一定要考慮是否需要分項!

　　40 . 提高計算能力五步曲

　　(1)扔掉計算器

　　(2)仔細審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用

　　(3)熟記常用數(shù)據(jù)，掌握一些速算技

　　(4)加強心算、估算能力

　　(5)檢驗

　　41 . 一個美妙的公式

　　已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，

　　則向量AO×向量BC(即數(shù)量積)=(1/2)[b2-a2]

　　證明：過O作BC垂線，轉(zhuǎn)化到已知邊上

　　42 . 函數(shù)

　　①函數(shù)單調(diào)性的含義：大多數(shù)同學都知道若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)，則函數(shù)值隨著自變量的增大(減小)而增大(減小)，但有些意思可能有些人還不是很清楚，若函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)必連續(xù)(分段函數(shù)另當別論)這也說明了為什么不能說y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因為它的圖像被無窮多條漸近線擋住，換而言之，不連續(xù).還有，如果函數(shù)在D上單調(diào)，則函數(shù)在D上y與x一一對應.這個可以用來解一些方程.至于例子不舉了

　　②函數(shù)周期性：這里主要總結(jié)一些函數(shù)方程式所要表達的周期設f(x)為R上的函數(shù)，對任意x∈R

　　(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加絕對值，下同)

　　(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

　　(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

　　(4)設T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)滿足M[M(x)]=x,且M(x)≠x則函數(shù)的周期為2

　　43 . 奇偶函數(shù)概念的推廣

　　(1)對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a，使得f(a-x)=f(a+x)，則稱f(x)為廣義(Ⅰ)型偶函數(shù)，且當有兩個相異實數(shù)a，b滿足時，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)

　　(2)若f(a-x)=-f(a+x)，則f(x)是廣義(Ⅰ)型奇函數(shù)，當有兩個相異實數(shù)a，b滿足時，f(x)為周期函數(shù)T=2(b-a)

　　(3)有兩個實數(shù)a，b滿足廣義奇偶函數(shù)的方程式時，就稱f(x)是廣義(Ⅱ)型的奇，偶函數(shù).且若f(x)是廣義(Ⅱ)型偶函數(shù)，那么當f在[a+b/2，∞)上為增函數(shù)時，有f(x1)<f(x2)等價于絕對值x1-(a+b p="" <="" 2)<絕對值x2-(a+b)="">

　　44 . 函數(shù)對稱性

　　(1)若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數(shù)關(guān)于(a+b/2，c/2)成中心對稱

　　(2)若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數(shù)關(guān)于直線x=a+b/2成軸對稱

　　柯西函數(shù)方程：若f(x)連續(xù)或單調(diào)

　　(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),則f(x)=㏒ax

　　(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),則f(x)=x2u(u由初值給出)

　　(3)f(x+y)=f(x)f(y)則f(x)=a2x

　　(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,則f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),則f(x)=ax+b特別的若f(x)+f(y)=f(x+y)，則f(x)=kx

　　45 . 與三角形有關(guān)的定理或結(jié)論中學數(shù)學平面幾何最基本的圖形就是三角形

　　①正切定理(我自己取的，因為不知道名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理(又稱第一余弦定理)：

　　在△ABC中，

　　a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

　　③任意三角形內(nèi)切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)，外接圓半徑應該都知道了吧

　　④梅涅勞斯定理：設A1,B1，C1分別是△ABC三邊BC，CA，AB所在直線的上的點，則A1，B1，C1共線的充要條件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

　　44 . 易錯點

　　(1)函數(shù)的各類性質(zhì)綜合運用不靈活，比如奇偶性與單調(diào)性常用來配合解決抽象函數(shù)不等式問題;

　　(2)三角函數(shù)恒等變換不清楚，誘導公式不迅捷。

　　45 . 易錯點

　　(3)忽略三角函數(shù)中的有界性，三角形中角度的限定，比如一個三角形中，不可能同時出現(xiàn)兩個角的正切值為負

　　(4)三角的平移變換不清晰，說明：由y=sinx變成y=sinwx的步驟是將橫坐標變成原來的1/∣w∣倍

　　46 . 易錯點

　　(5)數(shù)列求和中，常常使用的錯位相減總是粗心算錯

　　規(guī)避方法：在寫第二步時，提出公差，括號內(nèi)等比數(shù)列求和，最后除掉系數(shù);

　　(6)數(shù)列中常用變形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四項

　　47 . 易錯點

　　(7)數(shù)列未考慮a1是否符合根據(jù)sn-sn-1求得的通項公式;

　　(8)數(shù)列并不是簡單的全體實數(shù)函數(shù)，即注意求導研究數(shù)列的最值問題過程中是否取到問題

　　48 . 易錯點

　　(9)向量的運算不完全等價于代數(shù)運算;

　　(10)在求向量的模運算過程中平方之后，忘記開方。

　　比如這種選擇題中常常出現(xiàn)2，√2的答案…，基本就是選√2，選2的就是因為沒有開方;

　　(11)復數(shù)的幾何意義不清晰

　　49 . 關(guān)于輔助角公式

　　asint+bcost=[√(a2+b2)]sin(t+m)其中tanm=b/a[條件：a>0]

　　說明：一些的同學習慣去考慮sinm或者cosm來確定m，個人覺得這樣太容易出錯

　　最好的方法是根據(jù)tanm確定m.(見上)。

　　舉例說明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

　　因為tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

　　50 . A、B為橢圓x2/a2+y2/b2=1上任意兩點。若OA垂直O(jiān)B，則有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2

篇3：高考數(shù)學：高效解題策略

　　如今在新高考的形勢下，數(shù)學試卷中的題型和解題思路發(fā)生了轉(zhuǎn)變，因此在學習數(shù)學時，要針對新高考的模式，改變自己的學習方法。

　　高考數(shù)學怎么學？教你三個方法，快速提高成績：

　　1、做題順序最好先易后難

　　原則上做數(shù)學題順序按試題排列順序即可，以免漏題。不過，在此原則下，還應靈活掌握。由于考試時間很緊，所以應把時間放在得分效益最大的地方，即所謂"好鋼用在刀刃上"。

　　做完有充分把握得分的容易題，才能做難題，做了難題丟了容易題的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的題目做出來，能使緊張的心情逐漸平靜，這時再去想難題，會比較從容。

　　如果一開始就去做自己不熟悉的難題，越做不出來心態(tài)越壞，時間也花得多，甚至導致本能做出的其它題也沒時間去做了。

　　高中階段，刷題就是學知識，但大多數(shù)學生只是假努力，做了很多題卻勞而無功。

　　2、會做的題一定要保證做對

　　答題時，要努力使自己的位置(名次)靠前，因此，我們必須首先保住現(xiàn)有位置，再進一步努力靠前。

　　這時，最大的競爭對手就是同一水平的考生。所以在答題時，與你同一水平的考生能做對的題目(也就是你能做對的題目)一定要做對。

　　否則，就需要用比較難一點的題目彌補這一損失，這個代價是比較大的。這就要求注意力高度集中，調(diào)動出腦海里的點點滴滴。做到這點不容易，要靠平時的鍛煉。平常做題、考試都嚴格要求自己，會做的一定做對，這在高考數(shù)學中幫助很大。

　　3、碰到拿不準的題不要留尾巴，要把會的步驟寫出

　　考試時，有些同學做題由于拿不準，往往留一個尾巴，或者不寫出答案，或者選擇題不涂卡，希望全部做完再回來重做，結(jié)果一旦時間不允許，就白白喪失了得分。

　　最好采用"做一道是一道"的方法，即做一道題一定要肯定做完，選擇題更要涂卡。如果最后真有空余時間，再重新檢查修改。

　　另外，做大的計算題要注意步驟的"全"，即要分步寫出，不要一下子寫出一個答案，萬一答案錯了，則步驟分也沒有了。尤其是物理，答案本身不重要，倒是步驟的分占了很大比例，所以即使這類題做不出答案，也應該把自己會的步驟寫出來。

篇4：高考數(shù)學：高效解題策略

什么方法可以快速提高高考數(shù)學成績

掌握正確有效的解題方法和解題技巧，不僅可以幫助同學們培養(yǎng)好的數(shù)學素養(yǎng)，也是提升學生數(shù)學解題效率的關(guān)鍵。那么高中的數(shù)學有哪些解題方法呢，下面有途高考網(wǎng)小編整理了《什么方法可以快速提高高考數(shù)學成績》，希望對大家學習數(shù)學有所幫助!

張?zhí)斓陆淌谡f，對于數(shù)學高考來說，同學們首先應該熟悉考題基本類型，在抓重點的同時全面地兼顧掌握各類知識點。與此同時還要注重掌握基礎知識，熟練課后習題及其變形。

“高考試卷中各類題型基本上是固定的。”張?zhí)斓陆淌谡f，數(shù)學高考試卷中，選擇題、填空題往往是考查各個基礎知識點，難度不會太大。按歷年經(jīng)驗，主要是在函數(shù)的性質(zhì)方面會出題比較多。另外，還會在復數(shù)的運算、立體幾何、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識點分散出題。程序設計和流程圖的填寫、概率和排列組合也會考查。

選擇題、填空題中一般必有圓錐曲線、立體幾何、三角函數(shù)和不等式各一題。解答題基本上是三角函數(shù)、概率、立體幾何數(shù)列、圓錐曲線和導數(shù)等知識點。張?zhí)斓陆淌谙蚩忌鷱娬{(diào)，這些必考和常考類型及知識點一定要掌握好，相對應的題一定要做熟練，牢固掌握這些基礎知識點。

張?zhí)斓陆淌谡f，今年高考考題中有可能會出現(xiàn)一兩道與實際相聯(lián)系的題。不過這樣的題歸根結(jié)底還是考平時學的知識和方法，只不過是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，即轉(zhuǎn)化為平時做過、見過的題型，考生不必緊張，只要平時牢固掌握知識點，活學活用即可。

“整體而言，高考數(shù)學要想考好，必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題練習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。”張教授說，往年考試中總有許多同學抱怨考試時間不夠用，導致自己會做的題最后沒時間做，覺得很“虧”。他表示，高考考的是個人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才能在規(guī)定的時間內(nèi)做完并能取得較高的分數(shù)。因此，對于大部分高考生來說，養(yǎng)成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

張教授表示，現(xiàn)在距高考只有不到一個月的時間了，在這最后一段時間的復習中，同學們應該重新回歸基本題型，總結(jié)過去的經(jīng)驗，爭取在填空題、選擇題等基礎考查中不丟分。在各個大題中，應該全力以赴把握住前幾道低難度的試題，詳細解題步驟、規(guī)范答題細節(jié)，保證不該丟的分一定不能丟。同時還要善于分析出題人的出發(fā)點以及得分要點，盡量爭取拿到更多的分數(shù)。

“要舍得扔自己不會做的大題。”張?zhí)斓陆榻B說，首先把握住低中檔題，難題能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪費大量時間。如果只想得135分左右，最后兩道大題只需做前一兩問即可。在高考的前一個月應該把高考模擬試卷好好做一下，多研究一下，并多注重其變形考查，掌握技巧是非常關(guān)鍵的。另外，考生在平時的練習中，不要以題量來衡量，而是要以答題效果為依據(jù)，自己要真正掌握。做題重在精，做一道是一道，貴在能舉一反三。

“對于立體幾何，應該把一些常規(guī)的東西做透，熟練掌握知識點。”報告中張?zhí)斓陆淌谠敿氈v解了立體幾何的做題方法，他表示，在立體幾何題中，題目所給出的許多條件往往會有些固定或常見的用法，可以借助這些很快找出正確的解題思路。

立體幾何的常考題型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個二面角。若所求二面角是已知圖形中的，那就比較簡單 ;如果是要做出來，那就需要用三垂線定理或其逆定理，還常用等腰三角形對邊中線和高線重合這一性質(zhì)巧妙做出二面角。張?zhí)斓陆淌谡f，考生經(jīng)過大量的習題練習后可總結(jié)出求二面角的常用和可能方法，考試的時候遇到此類試題，平時常用的各種方法即能夠立馬浮現(xiàn)在腦海中，那就會很快找到解題思路。

另外，在立體幾何考前練習中，將一些常見、常考圖形的解題思路進行總結(jié)研究也是很有必要的。如正方體，長方體，椎體，棱柱等，因為它們中包含許多線面之間的平行、垂直關(guān)系，便于出題。所以記住并熟練掌握一些結(jié)論對做一些立體幾何題也很有幫助，特別是選擇題、填空題，記住一些結(jié)論有時可以做到讀完題就可以得到正確答案，這在時間緊張的高考現(xiàn)場是非常重要的。

“基本的運算能力太差、識圖和作圖以及空間想象能力較差、轉(zhuǎn)化能力不足、解題的目的性不強。”談到目前高考生在數(shù)學方面的不足時，張教授如是說。針對這一現(xiàn)象，他建議考生在臨考的最后沖刺階段，以《考試試題》為標準，精選符合高考性質(zhì)、高考內(nèi)容以及高考試卷結(jié)構(gòu)和題型的模擬試題。每做完一份試題，都要寫分析報告，報告內(nèi)容包括：丟了多少分，丟分的知識點，怎樣補救和時間的分配四方面內(nèi)容。通過這樣的報告來了解自己對高考數(shù)學的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，進行最后的補救。

“隨著高考臨近，同學們會心情焦躁不安，這是正常現(xiàn)象。”張?zhí)斓陆淌谠谡f到高考備戰(zhàn)時表示，高考前夕多數(shù)考生都會緊張，這是正常現(xiàn)象。但同時考生要有意識地加強自身心理素質(zhì)鍛煉和應試技巧的訓練，減少對試卷的神秘感，以平常心迎接高考，通過考前模擬試題的不斷訓練和分析報告的詳細解答，多數(shù)考生能做到心里有數(shù)，面對高考試卷胸有成竹。“良好的心理素質(zhì)是建立在平時的積累和學習基礎之上的，臨近考試的前一個星期，學生們就可以反復研究自己的分析報告，知道自己的不足之處，爭取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現(xiàn)象。”

以上《什么方法可以快速提高高考數(shù)學成績》由有途高考網(wǎng)收編整理，不要希望別人有用的學習方法對你也有用，就是說，你認真讀，時間一長，自然就懂得學習方法。不要過度過量的學習，每天進步一點就好。

篇5：高考數(shù)學：高效解題策略

　　一、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

　　二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　三、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生 “旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

　　1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2. 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

　　4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗。

　　5.先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

　　6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

　　五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　六、確保運算準確，立足一次成功

　　數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小20道題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

　　八、面對難題，講究策略，爭取得分

　　會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1. 缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2. 跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般

　　對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。

　　十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

　　對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

　　十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題

　　對探索性問題，不必追求結(jié)論的 “是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。