小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的轉(zhuǎn)化策略

數(shù)學(xué)題目的解答過(guò)程，實(shí)際上是命題轉(zhuǎn)化的過(guò)程，每個(gè)命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究數(shù)學(xué)解題的 轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵。

所謂解題的轉(zhuǎn)化策略，就是在解題過(guò)程中，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去探討問(wèn)題的 解法、尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要技巧，它把生疏的題目轉(zhuǎn)化成熟悉的題目；把繁難的題 目轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的題目；把抽象的題目轉(zhuǎn)化為具體的題目；它能分散難點(diǎn)，化繁為簡(jiǎn)，有迎刃而解的妙處。

本文略舉數(shù)例說(shuō)明解題的轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的應(yīng)用。

1.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題條件

有些應(yīng)用題直接根據(jù)條件反映的類(lèi)型解有一定困難。如果轉(zhuǎn)化條件，將題目變成另一種類(lèi)型的題目后，能 使解題的方法更簡(jiǎn)明。

例1 某經(jīng)營(yíng)公司有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存彩電，甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7∶3，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù)，那 么甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)之比為3∶2，問(wèn)這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)？

分析 此題初看是比例應(yīng)用題，直接解有一定困難，但經(jīng)過(guò)條件的轉(zhuǎn)化，就成了常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

把兩個(gè)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化。原來(lái)“甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7∶3”轉(zhuǎn)化為“甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7／7＋3＝ 7／10”；

現(xiàn)在“甲乙兩倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?∶2”轉(zhuǎn)化為“甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3／3＋2＝3／5甲倉(cāng) 庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化，是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù)的緣故，這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng)，因此 可求總數(shù)。

7 3 1

解 30÷（───－───）＝30÷──＝300（臺(tái)）

7＋3 3＋2 10

答：這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)共300臺(tái)。

2.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題敘述方法

有些應(yīng)用題，直接根據(jù)原敘述方式思考是難以解決的，如果轉(zhuǎn)化敘述方法，將題目變成另一種類(lèi)型的題目 后，能使題目的解題難度降低。

例2 甲從東城走向西城，每時(shí)走5千米，乙從西城走向東城，每時(shí)走4千米，如果乙比甲早1時(shí)出發(fā)，那么 兩人恰好在兩城中間地方相遇，問(wèn)東西兩城的距離是多少千米？

分析 這道題，乍看是“相遇問(wèn)題”。

關(guān)鍵是求相遇時(shí)間，而路程和、速度和、相遇時(shí)間三個(gè)量中僅知一 個(gè)量，很難求得相遇時(shí)間，但轉(zhuǎn)成“追及問(wèn)題”后，路程差、速度差、追及時(shí)間中，可先求得路程差和速度差 ，再求得追及時(shí)間，即為原敘述方式中的相遇時(shí)間，這樣便可求得兩城相距多少千米。

轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為：“甲乙兩人從東城走向西城，甲每時(shí)走5 千米，乙每時(shí)走4千米，如果乙先走1時(shí)，那 么甲恰好在兩城中間地方追上乙，問(wèn)東西兩城相距多少千米？

解 （1）相遇時(shí)間 4×1÷（5÷4）＝4（時(shí)）

（2）兩城距離 5×4×2＝40（千米）

答：東西兩城相距為40千米。

3.轉(zhuǎn)化應(yīng)用題內(nèi)容

有些應(yīng)用題，直接根據(jù)內(nèi)容反映的類(lèi)型解有一定困難，如果轉(zhuǎn)化內(nèi)容，將題目變成另一種類(lèi)型題目后，能 使解題思路更清晰。

例3 一列快車(chē)由甲城開(kāi)到乙城需要10時(shí)， 一列慢車(chē)從乙城開(kāi)到甲城需要15時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出 ，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行120 千米，兩城相距多少千米？

分析 從這道題形式上看是“相遇問(wèn)題”，要解決并不容易，如轉(zhuǎn)化成“追及問(wèn)題”也不易解決，但轉(zhuǎn)化 成“工程問(wèn)題”來(lái)解決就毫不費(fèi)事了。

轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為：“甲、乙兩輛灑水車(chē)執(zhí)行甲城和乙城之間的馬路灑水任務(wù)，甲車(chē)獨(dú)灑需10時(shí)，乙車(chē)獨(dú) 灑需15時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從甲，乙兩城開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多灑120千米，兩城相距多少千米？”