初一初二初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(6)

【來源：易教網(wǎng) 更新時間：2026-05-31】

一、數(shù)與代數(shù)

a、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：

①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

絕對值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

②如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

立方根：

①如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：

①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

初中數(shù)學(xué)知識點：直線的位置與常數(shù)的關(guān)系

①k>0則直線的傾斜角為銳角

②k<0則直線的傾斜角為鈍角

③圖像越陡，|k|越大

④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方